题目内容

已知等差数列{an}中，a1+a3+a8=
5
4
π，那么cos（a3+a5）=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2
考点：两角和与差的余弦函数,等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：利用等差数列的性质易求a1+3d=
5π
12
，a3+a5=2a1+6d=
5π
6
，从而可得答案．
解答： 解：∵数列{an}为等差数列，设其公差为d，a1+a3+a8=3a1+9d=
5
4
π，
∴a1+3d=
5π
12
；
又a3+a5=2a1+6d=
5π
6
，
∴cos（a3+a5）=-
3
2
．
故选：D．
点评：本题考查两角和与差的余弦函数，着重考查等差数列的通项公式及性质应用，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x+1）的定义域为[1，2]，则f（x2）的定义域为
 
．
如图是函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图象，如果A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，则此函数的解析式为
 
．
△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3
OA
+4
OB
+5
OC
=
0
，则
OC
在
AB
上的投影为（　　）
A、-
2
10
B、
2
10
C、-
3
2
5
D、
3
2
5
已知椭圆的长轴在y轴上，其椭圆方程为：
x2
m
+
y2
13
=1，且焦距为4，则m等于（　　）
A、4B、5C、7D、9
过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若△MAB是直角三角形，则此双曲线的离心率e的值为（　　）
A、
3
2
B、2
C、
2
D、
3
在△ABC中，O为平面内一点，且设
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，则满足条件（
a
+
b
）•
AB
=（
b
+
c
）•
BC
=（
c
+
a
）•
CA
时，O是△ABC的（　　）
A、内心B、外心C、垂心D、重心
函数y=2sin2x的图象的一个对称中心是（　　）
A、（
π
2
，2）
B、（
π
4
，0）
C、（
π
4
，2）
D、（
π
2
，0）
已知函数f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（log0.54）=-3，则a的值为（　　）
A、
3
B、3
C、9
D、
3
2

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