Question

若不等式

1

p

x2+qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，则实数P=

 

，q=

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：由不等式

1

p

x2+qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}可得

1 p ＜0 -pq=6 p2=8

，从而求解．

解答： 解：∵不等式

1

p

x2+qx+p＞0的解集为{x|2＜x＜4}，
∴

1 p ＜0 -pq=6 p2=8

，
解得，P=-2

2

，q=

3

2

2

．
故答案为：-2

2

，

3

2

2

．

点评：本题考查了二次不等式与二次方程及二次函数的关系，属于基础题．