题目内容
若直线y=mx是y=lnx+1的切线，则m=（ ）
| A、1 | B、2 | C、0 | D、4 |
考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
专题：导数的综合应用
分析：设出切点坐标，求出函数y=lnx+1的导函数，得到曲线在切点处的切线方程，由切线方程是y=mx求得m的值．
解答：
解：设直线y=mx与y=lnx+1相切于（x0，y0），
由y=lnx+1，得y′|x=x0=
，
∴曲线y=lnx+1在点（x0，y0）处的切线方程为：y-lnx0-1=
（x-x0），
即y=
•x+lnx0．
∵切线方程为y=mx，则lnx0=0，
∴x0=1，
∴m=1．
故选：A．
由y=lnx+1，得y′|x=x0=
| 1 |
| x0 |
∴曲线y=lnx+1在点（x0，y0）处的切线方程为：y-lnx0-1=
| 1 |
| x0 |
即y=
| 1 |
| x0 |
∵切线方程为y=mx，则lnx0=0，
∴x0=1，
∴m=1．
故选：A．
点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，函数在某点处的导数值就是对应曲线上该点处的切线的斜率，是中档题．
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为
，长轴长为8的椭圆方程为（ ）
| 1 |
| 2 |
A、
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
| D、不存在 |
直线（m2+1）x-m2y+1=0的倾斜角的取值范围为（ ）
A、(
| ||||
B、[
| ||||
C、[
| ||||
D、(
|
设a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边，若a=1，b=bc，则“A=30°”是“B=60°”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |