已知sin x=-$\frac{1}{3}$.x是第四象限角.则tanx=$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．已知sin x=-$\frac{1}{3}$，x是第四象限角，则tanx=$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

分析根据同角三角函数关系式求解cosx，即可求解tanx的值．

解答解：∵sin x=-$\frac{1}{3}$，x是第四象限角，
∴cosx=$\sqrt{1-si{n}^{2}x}=\frac{2\sqrt{2}}{3}$
那么：tanx=$\frac{sinx}{cosx}$=-$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．
故答案为$-\frac{\sqrt{2}}{4}$．

点评本题主要考察了同角三角函数关系式的应用，属于基本知识的考查．

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下列四式中不能化简为的是

A．

B．

C．

D．

10．已知函数f（x）=e^x-k-x，（x∈R）
（1）当k=0时，若函数f（x）≥m在R上恒成立，求实数m的取值范围；
（2）试判断当k＞1时，函数f（x）在（k，2k）内是否存在零点．

6．已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

13．若函数f（x）=log_a（x³-2x）（a＞0且a≠1）在区间（-$\sqrt{2}$，-1）内恒有f（x）＞0，则f（x）的单调递减区间为（　　）

A．

（-∞，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）

B．

（-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（-$\sqrt{2}$，-$\frac{\sqrt{6}}{3}$），（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，+∞）

D．

（-$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{\sqrt{6}}{3}$）

3．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为$\frac{π}{3}$，则$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　　）

10．数列{a_n}满足a₁=$\frac{4}{3}，{a_{n+1}}-1={a_n}（{a_n}-1），n∈{N^*}$且S_n=$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{a_n}$，则S_n的整数部分的所有可能值构成的集合是{0，1，2}．

5．已知f（x）是定义在R上的函数，图象关于y轴对称，且在x∈[0，+∞）单调递增．f（-2）=1，那么f（x）≤1的
解集是（　　）

6．平面直角坐标系中，点（3，1）和（t，4）分别在顶点为原点始边为x轴的非负半轴的角α和α+45°的终边上，则实数t的值为（　　）

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