Question

设f（x）=

log 1 3 x(x＞0) ( 1 3 )x(x＜0)

，则f（f（-3））等于（　　）

• A、3
• B、-3
• C、

  1

  3

• D、-1

Answer 1

考点：分段函数的应用

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：根据分段函数，先求出f（-3）=27，再求出f（27），运用对数的运算性质，即可得到．

解答： 解：∵f（x）=

log 1 3 x(x＞0) ( 1 3 )x(x＜0)

，
∴f（f（-3））=f（（

1

3

）^-3）
=f（27）=log

1

3

27=-3．
故选B．

点评：本题考查分段函数及运用，考查指数的运算和对数的运算，考查基本的运算能力，属于基础题．