题目内容
14．若不等式2x2+ax+b＜0的解集为$\left\{{x\left|{-\frac{1}{2}＜x＜\frac{1}{3}}\right.}\right\}$，则a-b的值是$\frac{2}{3}$．分析 根据不等式和方程的关系，得到关于a，b的方程，求出a，b的值，作差即可．
解答 解：由题意，得-$\frac{a}{2}$=-$\frac{1}{6}$，$\frac{b}{2}$=-$\frac{1}{6}$，
解得：a=$\frac{1}{3}$，b=-$\frac{1}{3}$，
所以a-b=$\frac{1}{3}$-（-$\frac{1}{3}$）=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$．
点评 本题考查了二次方程和不等式的关系，考查解方程问题，是一道基础题．
练习册系列答案
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5．把函数f（x）=cos2x-sin2x的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后，恰好与原图象重合，则符合题意的φ的值可以为（ ）
| A． | $\frac{π}{2}$ | B． | $\frac{3π}{4}$ | C． | π | D． | $\frac{3π}{2}$ |
2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ ax+2，x≤0\end{array}\right.$（a∈R），若函数y=|f（x）|-a有三个零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | a≥-2 | B． | a＞2 | C． | 0＜a＜1 | D． | 1≤a＜2 |
9．等比数列{an}的各项为正，公比q满足q2=4，则$\frac{{{a_3}+{a_4}}}{{{a_5}+{a_6}}}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | 2 | C． | $±\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
4．已知$θ∈（{\frac{π}{2}，π}），\;\;sinθ=\frac{3}{5}$，则$tan（{θ+\frac{π}{4}}）=（{\;\;\;\;\;\;}）$．
| A． | $-\frac{1}{7}$ | B． | 7 | C． | $\frac{1}{7}$ | D． | -7 |