Question

2．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ ax+2，x≤0\end{array}\right.$（a∈R），若函数y=|f（x）|-a有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）

• A． a≥-2
• B． a＞2
• C． 0＜a＜1
• D． 1≤a＜2

Answer 1

分析 作出|f（x）|的函数图象，根据零点个数判断a的范围．

解答 解：（1）若a＜0，|f（x）|≥0，显然|f（x）|=a无解，不符合题意；
（2）若a=0，则|f（x）|=0的解为x=1，不符合题意；
（3）若a＞0，作出y=|f（x）|的哈数图象如图所示：

∵|f（x）|=a有三个解，∴a＞2，
故选B．

点评 本题考查了函数零点与函数图象的关系，属于中档题．