题目内容

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
A、48
B、32+8
17
C、48+8
17
D、80
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是底面为等腰梯形，高为4的平放的四棱柱，求出它的表面积即可．
解答： 解：根据几何体的三视图，得；
该几何体是底面为等腰梯形，高为4的平放的四棱柱，
该几何体的表面积是
S表=2S底面+S侧面积
=2×
1
2
×（2+4）×4+4×4+2×4+2×4×
42+12

=24+16+8+8
17

=48+8
17
．
故选：C．
点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体是什么图形，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知sinα=
4
3
7
，cos（α-β）=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
．
（1）求tan2α的值；
（2）是否可以确定β的值，若能，求出β值；若不能，说明理由．
方程
(x-4)2+y2
-
(x+4)2+y2
=6，化简结果是
 
．
函数y=x+
1-x
的值域是
 
．
对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]（其中a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=[2a，2b]，则称区间M为函数f（x）的一个“增值区间”．给出下列4个函数：
①f（x）=x2-2x+4；
②f（x）=|2x-1|；
③f（x）=ex-1；
④f（x）=ln（x+1）．
其中存在“增值区间”的函数有
 
 （填出所有满足条件的函数序号）．
设非空集合P，Q满足P∩Q=P，则（　　）
A、?x∈Q，有x∈P
B、?x∉Q，有x∉P
C、?x0∉Q，使得x0∈P
D、?x0∈P，使得x0∉P
已知f（x）=lnx-ax2-bx．
（1）若a=-1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
（2）当a=-1，b=-1时，证明函数f（x）只有一个零点；
（3）f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB中点为C（x0，0），求证：f'（x0）＜0．
在极坐标系中，圆ρ=4sinB上的点到直线ρcos(θ-
π
4
)=3
2
距离的最大值为
 
．
设椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D．若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于（　　）
A、
3
4
B、
3
3
C、
2
4
D、
2
3

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