题目内容

方程|x-3|=lgx根的个数是
 
．
考点：根的存在性及根的个数判断
专题：作图题,函数的性质及应用
分析：方程|x-3|=lgx根的个数可化为函数|x-3|与函数lgx的交点个数，作图求得．
解答： 解：方程|x-3|=lgx根的个数可化为
函数|x-3|与函数lgx的交点个数，如下图

故答案为：2．
点评：本题考查了函数交点与方程的根的关系与函数的交点个数判定，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={1，3，m+1}，B={1，m}，A∪B=A，则m=
 
．
下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）单调递增的是（　　）
A、y=x3
B、y=2x
C、y=log2|x|
D、y=2-|x|
已知
a
=（cosωx，0），
b
=（
3
sinωx，1）（ω＞0），定义函数f（x）=
a
•（
b
-
a
），且y=f（x）的周期为π．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若x∈[
π
12
，
7π
12
]，求满足f（x）=
3
-1
2
的x值．
曲线x2+y2=1经过φ：
x′=3x
y′=4y
变换后，得到的新曲线的方程为
 
．
设f（x）=k（x2-x+1）-x4（1-x）4，如果对任何x∈[0，1]，都有f（x）≥0，则k的最小值为
 
．
已知方程x2+bx+c=0，设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数．求方程x2+bx+c=0有实根的概率．
将十进制数524转化为八进制数为
 
．
抛掷一枚质地均匀的硬币1000次，第999次正面朝上的概率为（　　）
A、
1
999
B、
1
2
C、
2
3
D、无法确定

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