已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3.分别求满足下列条件的直线l的方程: (1)过定点A, (2)斜率为. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：

(1)过定点A(－3,4)；

(2)斜率为.

[解析]　(1)设直线l的方程是y＝k(x＋3)＋4，

它在x轴，y轴上的截距分别是－－3,3k＋4，

由已知，得(3k＋4)＝±6，

解得k₁＝－或k₂＝－.

故直线l的方程为2x＋3y－6＝0或8x＋3y＋12＝0.

(2)设直线l在y轴上的截距为b，

则直线l的方程是y＝x＋b，

它在x轴上的截距是－6b，

由已知，得|－6b·b|＝6，∴b＝±1.

∴直线l的方程为x－6y＋6＝0或x－6y－6＝0.

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如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝3cm，AA₁＝2cm，则四棱锥A－BB₁D₁D的体积为________cm³.

如图所示，在四棱锥M－ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧棱AM的长为b，且AM和AB，AD的夹角都等于60°，N是CM的中点．

(1)以为基向量表示出向量，并求CM的长；

(2)求BN的长．

如图，在五棱锥P－ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC.∠ABC＝45°，AB＝2，BC＝2AE＝4，三角形PAB是等腰三角形．

(1)求证：平面PCD⊥平面PAC；

(2)求直线PB与平面PCD所成角的大小；

(3)求四棱锥P－ACDE的体积．

已知点A(1,3)，B(－2，－1)，若直线ly＝k(x－2)＋1与线段AB相交，则k的取值范围(　　)

A．k≥ B．k≤－2

C．k≥或k≤－2 D．－2≤k≤

设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

若曲线x²＋y²＋2x－6y＋1＝0上相异两点P、Q关于直线kx＋2y－4＝0对称，则k的值为(　　)

A．1 B．－1

C. D．2

在中，角所对的边分别为，已知，则____________．

等差数列{an}的前n项和为Sn，如果a1=2，a3+a5=22，那么S3等于．