Question

设直线l的方程为(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．

(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程；

(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围．

Answer 1

[解析]　(1)∵l在两坐标轴上的截距相等，

∴直线l的斜率存在，a≠－1.

令x＝0，得y＝a－2.

令y＝0，得x＝

由a－2＝，解得a＝2，或a＝0.

∴所求直线l的方程为3x＋y＝0，或x＋y＋2＝0.

(2)直线l的方程可化为y＝－(a＋1)x＋a－2.

∵l不经过第二象限，∴

∴a≤－1.

∴a的取值范围为(－∞，－1]．