Question

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

）的部分图象如图所示，则函数y=f（x）对应的解析式为（　　）

• A、y=sin(2x+

  π

  6

  )
• B、y=sin(2x-

  π

  6

  )
• C、y=cos(2x+

  π

  6

  )
• D、y=cos(2x-

  π

  6

  )

Answer 1

考点：由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

专题：三角函数的图像与性质

分析：由函数的最值求出A，由周期求出ω，把点（

π

6

，1）代入函数的解析式求得φ的值，可得函数的解析式．

解答： 解：由函数的图象可得A=1，

3

4

T=

3

4

•

2π

ω

=

11π

12

-

π

6

，
解得ω=2，
再把点（

π

6

，1）代入函数的解析式可得 sin（2×

π

6

+φ）=1，
结合|φ|＜

π

2

，可得φ=

π

6

，
故有y=sin(2x+

π

6

)，
故选：A．

点评：本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，把定点的坐标代入求得φ的值，属于中档题．