Question

某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
（Ⅰ）求中二等奖的概率；
（Ⅱ）求未中奖的概率．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式

专题：概率与统计

分析：（Ⅰ）求出所有基本事件总数，“中二等奖”的事件为A的个数．即可求中二等奖的概率；
（Ⅱ）设“未中奖”的事件为B，所有基本事件总数，求出中奖的概率．然后求未中奖的概率．

解答： （本题满分13分）
解：（Ⅰ）设“中二等奖”的事件为A，所有基本事件包括（0，0），（0，1）…（3，3）共16个，
事件A包含基本事件（1，3），（2，2），（3，1）共3个  P(A)=

3

16

…（6分）
（Ⅱ）设“未中奖”的事件为B，所有基本事件包括（0，0），（0，1）…（3，3）共16个，
“两个小球号码相加之和等于3”这一事件包括基本事件（0，3），（1，2）（2，1），（3，0）共4个，
“两个小球号码相加之和等于5”这一事件包括基本事件（2，3），（3，2）共2个
∴P(B)=1-P(

.

B

)=1-(

3

16

+

4

16

+

2

16

)=

7

16

…（12分）
答：（Ⅰ）中二等奖的概率

3

16

；
（Ⅱ）未中奖的概率

7

16

．13分）

点评：本题考查古典概型概率的求法，基本知识的考查．