题目内容

已知a≤
1
2
，x∈（-∞，a]，则函数f（x）=x2-x+a+1的值域是（　　）
A、[a+
3
4
，+∞）
B、[a2+1，+∞）
C、[1，+∞）
D、[
5
4
，+∞）
考点：函数的值域
专题：函数的性质及应用
分析：运用二次函数的单调性判断，当x=a时取最小值，可选答案．
解答： 解；a≤
1
2
，x∈（-∞，a]，函数f（x）=x2-x+a+1，
则：函数f（x）=x2-x+a+1，在（-∞，a]上单调递减，
当x=a时取最小值为f（a）=a2+1
故选：B
点评：本题考查了二次函数的性质，很容易，注意区间与对称轴的关系．
练习册系列答案
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已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线
x2
m
+
y2
2
=1离心率为
 
．
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）
（1）若a＞b＞c，且f（1）=0，证明：f（x）的图象与x轴有2个交点；
（2）若常数x1，x2∈R且x1＜x2，f（x1）≠f（x2），求证：方程f（x）=
1
2
[f（x1）+f（x2）]必有一根属于（x1，x2）．
根据下列条件，分别求出相应椭圆的标准方程：
（1）焦点在y轴上，长轴是短轴的3倍且经过点A（3，0）；
（2）已知一个焦点是F（1，0），且短轴的两个三等分点M，N与F构成正三角形．
某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
（Ⅰ）求中二等奖的概率；
（Ⅱ）求未中奖的概率．
在等比数列{an}中，若a1=1，a4=27．
（1）a3
（2）数列通项公式an
（3）数列{an}的前5项的和S5．
已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
与
c
的夹角为60°，|
b
|=
3
|
a
|，则cos＜
a
，
b
＞等于
 
．
等差数列{an}中，前三项分别为x、2x、5x-4，前n项和为Sn，且Sk=2550．
（1）求x和k的值；
（2）如果Tn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
，求Tn的值．
已知函数f（x）=-x2+8x，g（x）=6lnx+m
（1）求f（x）在x=1处的切线方程．
（2）是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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