题目内容
已知函数f（x）=
，若f（x）≥ax，则a的取值范围是（ ）
|
| A、（-∞，0] |
| B、（-∞，1] |
| C、[-2，1] |
| D、[-2，0] |
考点：分段函数的应用
专题：函数的性质及应用
分析：作出f（x）的图象，利用数形结合即可得到结论．
解答：
解：作出函数f（x）的图象如图，
若a＞0，则f（x）≥ax不恒成立．
若a≤0，当直线y=ax与y=x2-2x相切时，
即x2-2x=ax，即x2-（a+2）x=0，
则判别式△=（a+2）2=0，
解得a=-2，
则要使f（x）≥ax，则-2≤a≤0，
故选：D
解：作出函数f（x）的图象如图，若a＞0，则f（x）≥ax不恒成立．
若a≤0，当直线y=ax与y=x2-2x相切时，
即x2-2x=ax，即x2-（a+2）x=0，
则判别式△=（a+2）2=0，
解得a=-2，
则要使f（x）≥ax，则-2≤a≤0，
故选：D
点评：本题主要考查不等式恒成立问题，利用数形结合结合分段函数的图象和性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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在等差数列{an}中，若a2=3，a6=11，则a4等于（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、9 |
已知sinα=
，则cos（π+2α）的值为（ ）
| 1 |
| 3 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
下列各对函数中，是同一函数的是（ ）
A、y=x与y=
| ||
| B、y=x2与y=x|x| | ||
C、y=
| ||
| D、f（x）=x2+1与f（u）=v2+1 |
下面几何体是由（ ）旋转得到的．
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
若抛物线y2=-
上一点M到焦点F的距离为1，则点M的横坐标为（ ）
| x |
| 4 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、-
| ||
D、-
|
已知数列{an}为等比数列，a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），则a4的取值范围是（ ）
| A、（3，4） | ||
B、（2
| ||
| C、（3，9） | ||
D、（2
|