题目内容

已知数列{an}为等比数列，a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），则a4的取值范围是（　　）
A、（3，4）
B、（2
2
，4）
C、（3，9）
D、（2
2
，9）
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），可得
0＜a1＜1①
1＜a1q＜2②
2＜a1q2＜3③
，求出q的范围，即可求得a4的取值范围．
解答： 解：设公比为q，则
∵a1∈（0，1），a2∈（1，2），a3∈（2，3），
∴
0＜a1＜1①
1＜a1q＜2②
2＜a1q2＜3③

∴③÷②：1＜q＜3④
③÷①：q＜-
2
或q＞
2
⑤
由④⑤可得
2
＜q＜3
∴a4=a3q，
∴a4∈（2
2
，9）．
故选：D．
点评：本题考查等比数列的通项，考查学生的计算能力，求得q的范围是关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=
3x
1-x
+lg（1-2x）的定义域是（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，0）
C、（0，1）
D、（-∞，1）
已知函数f（x）=
x2-2x，x≤0
ln(x+1)，x＞0
，若f（x）≥ax，则a的取值范围是（　　）
A、（-∞，0]
B、（-∞，1]
C、[-2，1]
D、[-2，0]
函数f（x）=x2+1，则f（2）=（　　）
A、3B、5C、7D、1
抛物线有光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线折射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出．现已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过抛物线上点P（x0，y0）的切线为l，过P点作平行于x轴的直线m，过焦点F作平行于l的直线交m于M，则|PM|的长为（　　）
A、
p
2
B、p
C、
p
2
+x0
D、p+x0
若函数f（x）=x2+（2a-1）x+1-2a在（-1，0）及（0，
1
2
）内各有一个零点，求实数a的范围．
已知函数f（x）=
|x2-a2|
ex
，其中e是自然对数的底数，实数a＞0．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：函数f（x）的极值点（x≠±a）与原点连线的斜率之乘积为定值．
a，b，c表示直线，M表示平面，给出下列四个命题：
①若a∥M，b∥M，则a∥b；
②若b?M，a∥b，则a∥M；
③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
④若a⊥M，b⊥M，则a∥b．
其中正确命题的个数是
 
．
过圆x2+y2=1上一点P作圆的切线与x轴和y轴分别交于A，B两点，O是坐标原点，则|
OA
+2
OB
|的最小值是
 
．

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