Question

已知集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x+

1

x

，x≠0}，则A∩B=（　　）

• A、空集∅
• B、{x|x＜1且x≠0}
• C、（-∞，-2]
• D、（-∞，1）

Answer 1

考点：交集及其运算

专题：集合

分析：求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．

解答： 解：由A中y=lg（1-x），得到1-x＞0，即x＜1，
∴A=（-∞，1），
当x＞0时，集合B中y=x+

1

x

≥2，即B=[2，+∞）；
当x＜0时，集合B中y=x+

1

x

=-（-x-

1

x

）≤-2，即B=（-∞，-2]，
则A∩B=（-∞，-2]，
故选：C．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．