题目内容
设集合A={x||x-2|≤2}，B={x|
＞1}，则∁R（A∩B）等于（ ）
| x |
| x+1 |
| A、{x|0≤x≤4} | B、R |
| C、{x|x＜-1} | D、∅ |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：先求出|x-2|≤2和
＞1的解集A、B，由交集、补集的运算求出A∩B和∁R（A∩B）．
| x |
| x+1 |
解答：
解：由|x-2|≤2，得0≤x≤4，则A={x|0≤x≤4}，
由
＞1得，
＞0，即x+1＜0得x＜-1，则B={x|x＜-1}，
所以A∩B=∅，则∁R（A∩B）=R，
故选：B．
由
| x |
| x+1 |
| -1 |
| x+1 |
所以A∩B=∅，则∁R（A∩B）=R，
故选：B．
点评：本题考查集合的混合运算，以及绝对值、分式不等式的解法，属于中档题．
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已知集合A={x|y=lg（1-x）}，集合B={y|y=x+
，x≠0}，则A∩B=（ ）
| 1 |
| x |
| A、空集∅ |
| B、{x|x＜1且x≠0} |
| C、（-∞，-2] |
| D、（-∞，1） |
下列集合表示方法正确的是（ ）
| A、{1，3，3} |
| B、{全体实数} |
| C、{2，4} |
| D、不等式x2-1＞2的解集是{x2-1＞0} |
如图所示为函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，