Question

某几何体的三视图如图所示（单位cm），则3个这样的几何体的体积之和为

 

cm³．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题,空间位置关系与距离

分析：几何体为三棱柱与半圆锥的组合体，根据三视图判断三棱柱的高与底面三角形的底边长及；再判断半圆锥的底面半径与高，把数据代入棱柱与圆锥的体积公式计算．

解答： 解：由三视图知：几何体为三棱柱与半圆锥的组合体，
三棱柱的高为1，底面三角形的底边长为4，高为4；
半圆锥的底面半径为2，高为4，
∴几何体的体积V=

1

2

×4×4×2+

1

2

×

1

3

π×2²×4=16+

8

3

π（cm³），
3个这样的几何体的体积之和为48+8π（cm³）．
故答案为：48+8π

点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解答此类问题的关键．