题目内容
设f（x）=x-2sinx，若f′（x0）=0且x0∈（0，π），则x0= ．
考点：导数的运算
专题：导数的概念及应用
分析：求函数的导数，解导数方程即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）=x-2sinx，
∴f′（x）=1-2cosx，
由f′（x0）=1-2cosx0=0，
解得cosx0=
，
∵x0∈（0，π），
∴x0=
，
故答案为：
∴f′（x）=1-2cosx，
由f′（x0）=1-2cosx0=0，
解得cosx0=
| 1 |
| 2 |
∵x0∈（0，π），
∴x0=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查导数的计算，要求熟练掌握函数的导数公式，比较基础．
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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=
，a+b=λ，若△ABC面积的最大值为9
，则λ的值为（ ）
| π |
| 3 |
| 3 |
| A、8 | B、12 | C、16 | D、21 |
设函数g（x）=
是定义在R上的函数，其中g（x）的导函数为g′（x），满足f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（ ）
| f(x) |
| ex |
| A、f（2）＞e2g（0），f（2014＞e2014g（0） |
| B、f（2）＞e2g（0），f（2014）＜e2014g（0） |
| C、f（2）＜e2g（0），f（2014）＜e2014g（0） |
| D、f（2）＜e2g（0），g（2014）＞e2014g（0） |
如图所示，程序框图（即算法流程图）运算的结果是（ ）
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
下列命题中，真命题是（ ）
A、a+b=0的充要条件是
| ||
| B、?x0∈R，x02≤0 | ||
| C、?x∈R，2x＞1 | ||
| D、ab＞0是a＞0，b＞0的充分条件 |