题目内容
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且C=
，a+b=λ，若△ABC面积的最大值为9
，则λ的值为（ ）
| π |
| 3 |
| 3 |
| A、8 | B、12 | C、16 | D、21 |
考点：正弦定理
专题：计算题,解三角形
分析：根据基本不等式求得ab的范围，进而利用三角形面积公式求得λ的值．
解答：
解：∵ab≤
=
，当且仅当a=b时，等号成立．
∴S△ABC=
absinC=
ab≤
•
=9
，
∴λ=12，
故选：B．
| (a+b)2 |
| 4 |
| λ2 |
| 4 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| ||
| 4 |
| ||
| 4 |
| λ2 |
| 4 |
| 3 |
∴λ=12，
故选：B．
点评：本题主要考查了正弦定理的应用，基本不等式等知识．在使用基本不等式时切记“一正，二定，三相等”缺一不可．
练习册系列答案
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| A、抽签法 | B、随机数表法 |
| C、系统抽样法 | D、分层抽样法 |
| 5π |
| 6 |
| A、第一象限角 |
| B、第二象限角 |
| C、第三象限角 |
| D、第四象限角 |
若α是第三象限的角，则
是（ ）
| α |
| 3 |
| A、第一、二、三象限角 |
| B、第一、二、四象限角 |
| C、第一、三、四象限角 |
| D、第二、三、四象限角 |
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| A、c＞a＞b |
| B、a＞b＞c |
| C、b＞c＞a |
| D、c＞b＞a |