Question

对于平面α，β，γ和直线a，b，m，n，下列命题中真命题是（　　）

• A、若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，则a∥b
• B、若a∥b，b⊆α，则a∥α
• C、若a⊆β，b⊆β，a∥α，b∥α，则β∥α
• D、若a⊥m，a⊥n，m⊆α，n⊆α，则a⊥α

Answer 1

考点：空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：由面面平行的性质定理可判断A；由线面平行的判定定理可判断B；由线面垂直的判定定理可判断C；由面面垂直的性质定理可判断D．

解答： 解：对于A，若α∥β，α∩γ=α，β∩γ=b，则由面面平行的性质定理可得：a∥b，故A正确；
对于B，若a∥b，b?α，则a∥α或a?α，故B错误；
对于C，若a⊆β，b⊆β，a∥α，b∥α，如果直线a，b不相交，平面α，β不一定平行；故B错误；
对于D，若a⊥m，a⊥n，m⊆α，n⊆α，如果m，n不相交，那么a与α可能斜交；故D错误．
故选：A．

点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间、线面之间、面面之间的位置关系，熟练掌握空间线面关系的判定理，性质定理和几何特征，是解答的关键．