题目内容
6．若点A（$\sqrt{3}$，1）的直线l1：$\sqrt{3}$x+ay-2=0与过点B（$\sqrt{3}$，4）的直线l2交于点C，若△ABC是以AB为底边的等腰三角形，则l2的方程为（ ）| A． | $\sqrt{3}$x+y-7=0 | B． | $\sqrt{3}$x-y+7=0 | C． | x+$\sqrt{3}$y-7=0 | D． | x-$\sqrt{3}$y-7=0 |
分析 把点A代入直线l1求出a的值，求出直线l1的斜率，再根据等腰三角形的性质可得l2的斜率，根据点斜式求出直线方程即可
解答 解：过点的直线点A（$\sqrt{3}$，1）
∴3+a-2=0，解得a=-1；
∴直线l1的斜率为$\sqrt{3}$；
∵△ABC是以AB为底边的等腰三角形，
∴直线l2的斜率为-$\sqrt{3}$；
∴直线方程为y-4=-$\sqrt{3}$（x-$\sqrt{3}$），
化为一般式：$\sqrt{3}$x+y-7=0．
故选：A．
点评 本题考查了直线方程的应用问题，也考查了数形结合的思想方法，是基础题．
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11．若双曲线$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的离心率为$\sqrt{m}$，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{\sqrt{2}}{2}$x | B． | y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$x | C． | y=±$\frac{1}{2}$x | D． | y=±$\frac{1}{3}$x |
18．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[-2，0]时，$f（x）={（\frac{1}{2}）^x}-1$，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围为（ ）
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