Question

已知a＜0，向量

m

=（2，a-3），

n

=（a+2，a-1），若

m

∥

n

，则a=

 

．

Answer 1

考点：平面向量共线（平行）的坐标表示

专题：平面向量及应用

分析：直接由向量共线的坐标表示列式求得a的值．

解答： 解：∵

m

=（2，a-3），

n

=（a+2，a-1），
由

m

∥

n

，得2（a-1）-（a+2）（a-3）=0，
解得：a=-1或a=4．
∵a＜0，
∴a=-1．
故答案为：-1．

点评：平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．若

a

=（a₁，a₂），

b

=（b₁，b₂），则

a

⊥

b

?a₁a₂+b₁b₂=0，

a

∥

b

?a₁b₂-a₂b₁=0，是基础题．