Question

将全体正奇数排成一个三角形数阵（如图）：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第2个数为

 

．

Answer 1

考点：归纳推理

专题：计算题,推理和证明

分析：根据数阵的排列规律确定第n行（n≥3）从左向右的第2个数为多少个奇数即可．

解答： 解：根据三角形数阵可知，第n行奇数的个数为n个，则前n-1行奇数的总个数为1+2+3+…+（n-1）=

n(n-1)

2

个，
则第n行（n≥3）从左向右的第2个数为第

n(n-1)

2

+2个奇数，
所以此时第2个数为：2[

n(n-1)

2

+2-1]+1=n²-n+3．
 故答案为：n²-n+3．

点评：本题主要考查归纳推理的应用，利用等差数列的通项公式是解决本题的关键．