题目内容

如图，曲边梯形ABCD由直线x=1、x=e、x轴及曲线y=
2
x
围成，则它的面积是
 
．（注：e为自然对数的底）
考点：定积分在求面积中的应用
专题：导数的概念及应用
分析：根据积分的几何意义求曲面梯形的面积即可．
解答： 解：根据积分的几何意义可知所求的面积为：
∫
e
1
2
x
dx=2lnx|
 
e
1
=2lne-ln1=2；
故答案为：2．
点评：本题主要考查利用积分的几何意义求曲面梯形的面积，要求熟练掌握基本函数的积分公式．
练习册系列答案
相关题目
在Rt△ABC中，∠A=30°，过直角顶点C作射线CM交线段AB于M，使|AM|＞|AC|的概率是
 
．
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=
x2+2，x∈[0，1)
2-x2，x∈[-1，0)
，则f（-1）=
 
．
已知数列{an}的前n项和为Sn=n2，△ABC中三边之比为a：b：c=a2：a3：a4，则△ABC的最大内角等于
 
．
设f（x）=
4x
4x+2
，利用课本中推导等差数列前n项和方法，求f（
1
11
）+f（
2
11
）+…+f（
10
11
）的值为
 
．
已知a1=
1
2
，an+1=
3an
an+3
（n∈N*），则a4=
 
．
若函数f（x）=x|x-a|在[2，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为
 
．
已知sinα+cosα=
1
5
，π＜α＜2π，则cos
α
2
=
 
．
某简单几何体的三视图如图所示，则该几何体为（　　）
A、圆柱B、圆锥C、圆台D、棱锥

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