题目内容
已知集合A={-1，1，3}，B={1，a2-2a}，B⊆A，则实数a的不同取值个数为（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
考点：集合的包含关系判断及应用,交集及其运算
专题：计算题,集合
分析：根据题意，分析可得：若B⊆A，必有a2-2a=-1或a2-2a=3，分2种情况讨论可得答案．
解答：
解：∵B⊆A，∴a2-2a=-1或a2-2a=3．
①由a2-2a=-1得a2-2a+1=0，解得a=1．
当a=1时，B={1，-1}，满足B⊆A．
②由a2-2a=3得a2-2a-3=0，解得a=-1或3，
当a=-1时，B={1，3}，满足B⊆A，
当a=3时，B={1，3}，满足B⊆A．
综上，若B⊆A，则a=±1或a=3．
故选：B．
①由a2-2a=-1得a2-2a+1=0，解得a=1．
当a=1时，B={1，-1}，满足B⊆A．
②由a2-2a=3得a2-2a-3=0，解得a=-1或3，
当a=-1时，B={1，3}，满足B⊆A，
当a=3时，B={1，3}，满足B⊆A．
综上，若B⊆A，则a=±1或a=3．
故选：B．
点评：本题考查集合间包含关系的运用，注意分情况讨论时，不要漏掉情况．
练习册系列答案
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| A、80 | B、100 | C、90 | D、88 |
已知α为第一象限角，且sin2α+sinαcosα=
，tan（α-β）=-
，则tan（β-2α）的值为（ ）
| 3 |
| 5 |
| 2 |
| 3 |
A、
| ||||
B、
| ||||
| C、1 | ||||
D、
|
已知α∈（
，π），且tan（α+
）=-
，则sin（2α-π）=（ ）
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 1 |
| 7 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、
|
已知集合A={x|lgx≥0}，B={y|y=2x+1，x∈R}，则A∩B=（ ）
| A、（1，+∞） |
| B、[1，+∞） |
| C、（2，+∞） |
| D、[2，+∞） |