题目内容
设集合M={-1，0，1}，N={a，a2}，已知M∩N≠∅，则实数a= ．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：根据集合的基本运算和关系即可得到结论．
解答：
解：∵M∩N≠∅，
∴a=-1，或a=0，或a=1或a2=0，a2=1，
解得a=-1，或a=0，或a=1，
若a=-1，则N={-1，1}，满足条件．
若a=0，则N={0，0}不成立，
若a=1，则N={1，1}不成立，
故a=-1，
故答案为：-1
∴a=-1，或a=0，或a=1或a2=0，a2=1，
解得a=-1，或a=0，或a=1，
若a=-1，则N={-1，1}，满足条件．
若a=0，则N={0，0}不成立，
若a=1，则N={1，1}不成立，
故a=-1，
故答案为：-1
点评：本题主要考查集合关系的应用，注意分类讨论．
练习册系列答案
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①a+
≠0；
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③若|a|=1，则a=±1或±i；
④若a2=ab，则a=b或a=0．
则其中一定为真命题的是（ ）
①a+
| 1 |
| a |
②（a+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=1，则a=±1或±i；
④若a2=ab，则a=b或a=0．
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| A、②④ | B、①③ | C、①② | D、③④ |
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-
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| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| A、1 | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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| A、?a＞0，f（x）为偶函数，且在R上单调递增 |
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| D、?a＞0，f（x）-1为偶函数，且在R上单调递减 |