题目内容
已知0∈{a，a-1，a2-1}，求a的值．
考点：集合的确定性、互异性、无序性
专题：集合
分析：因为0∈{a，a-1，a2-1}，所以a=0，或a-1=0，或a2-1=0，分别求出每种情况下的a，并验证是否满足集合即可．
解答：
解：由已知条件得：
若a=0，则集合为{0，-1，-1}，不满足集合元素的互异性，∴a≠0；
若a-1=0，a=1，则集合为{1，0，-1}；
若a2-1=0则a=±1，由上面知a=1符合条件；a=-1时，集合为{-1，-2，0}；
∴a的值为a=-1，1．
若a=0，则集合为{0，-1，-1}，不满足集合元素的互异性，∴a≠0；
若a-1=0，a=1，则集合为{1，0，-1}；
若a2-1=0则a=±1，由上面知a=1符合条件；a=-1时，集合为{-1，-2，0}；
∴a的值为a=-1，1．
点评：考查元素与集合的关系，求出a之后，不要忘了验证a是否满足集合．
练习册系列答案
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