题目内容

1．求不等式|ab（a2-b2）+bc（b2-c2）+ca（c2-a2）|≤M（a2+b2+c2）2对所有实数a，b，c都成立的最小的M值．

分析 由题意，根据不等式中a，b，c的对等性可得，当且仅当a=b=c时，取得等号，即可得出结论

解答 解：由题意，根据不等式中a，b，c的对等性可得
当且仅当a=b=c时，取得等号，
∴M≥0，
∴最小的实数M是0．

点评 本题考查不等式，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案
相关题目
4．为了解某校高三毕业生报考体育专业学生的体重（单位：千克），将他们的体重数据整理后得到如下频率分布直方图，已知图中从左到右前3个小组的频率之比为1：2：3，其中第二小组的频数为8．
（1）求该校报考体育专业学生的总人数n；
（2）已知A，a是该校报考体育专业的两名学生，A的体重小于55千克，a的体重不小于70千克，现从该校报考体育专业的学生中抽取体重小于55千克的学生2 人，体重不小于70千克的学生1人组成3人训练组，求A在训练组且a不在训练组的概率．
12．已知函数f（x）=-x+alnx（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设g（x）=x2-2x+2a，若对任意x1∈（0，+∞），均存在x2∈[0，1]，使得f（x1）＜g（x2），求a的取值范围．
9．已知函数f（x）=|x-1|+$\frac{|x-2|}{2}$+$\frac{|x-3|}{3}$（x∈R），则f（x）的最小值是$\frac{7}{6}$．
16．直线x-y-3=0被圆$\left\{\begin{array}{l}x=3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}\right.$（θ为参数）截得的弦长是（　　）
A．3$\sqrt{2}$B．4C．3D．4$\sqrt{2}$
6．如果关于x的不等式|x+1|+|x-2|＞a恒成立，只须a满足a＜3．
13．已知a∈R，集合A={x|ax2-2x+2a-1=0}，B={x|x+|4x-a|＞1}，p：A=∅，q：B=R．
（1）若p∧q为真，求a的取值范围；
（2）若p∧q为假，p∨q为真，求a的最大值．
10．定义在R上的函数f（x）满足：f（x+1）=-f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=-x+1，则f（3.5）的值是（　　）
A．0.5B．-0.5C．2.5D．-2.5
12．已知Rt△ABC，斜边BC?α，点A∈α，AO⊥α，O为垂足，∠ABO=30°，∠ACO=45°，求二面角A-BC-O的大小．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网