题目内容
如图正方体A1B1C1D1-ABCD的侧面AB1内有动点P到直线AB与到直线B1C1的距离相等，则动点P所在的曲线的形状为 （ ）A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
考点：棱柱的结构特征
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程,空间位置关系与距离
分析：结合立体图形，根据抛物线的定义可判断答案．
解答：
解：根据图形判断：
∵侧面AB1内有动点P到直线AB与到直线B1C1的距离相等
∴侧面AB1内有动点P到直线AB与|PB1|相等，
∴根据抛物线的定义可判断：动点P所在的曲线为以B1为焦点，以直线AB为准线的抛物线．
可判断A1在抛物线上，
故选：C
∵侧面AB1内有动点P到直线AB与到直线B1C1的距离相等
∴侧面AB1内有动点P到直线AB与|PB1|相等，
∴根据抛物线的定义可判断：动点P所在的曲线为以B1为焦点，以直线AB为准线的抛物线．
可判断A1在抛物线上，
故选：C
点评：本题考查了简单几何体的性质，抛物线的定义，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，若a1=2，an+1=an+ln（1+
），则an等于（ ）
| 1 |
| n |
| A、2+ln2 |
| B、2+（n-1）lnn |
| C、2+nlnn |
| D、1+n |
阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入的值为9，则输出的值为（ ）
| A、1064 | B、1065 |
| C、1067 | D、1068 |