题目内容
长方体ABCD-A1B1C1D1的各顶点都在以O为球心的球面上，且AB=AD=1，AA1=
，则A、B两点的球面距离为 ．
| 2 |
考点：球面距离及相关计算
专题：空间位置关系与距离
分析：考查球面距离的问题，可先利用长方体三边长求出球半径，在三角形中求出球心角，再利用球面距离公式得出答案．
解答：
解：设A、B两点在该球面上的球面距离为d，球的直径即为长方体的对角线长，
即球半径R满足2R=
=2，
∴R=1，
在等边三角形OAB中，
球心角∠AOB=
，
∴利用球面距离公式得出：d=α•R=
•1=
，
故答案为：
即球半径R满足2R=
| 1+1+2 |
∴R=1，
在等边三角形OAB中，
球心角∠AOB=
| π |
| 3 |
∴利用球面距离公式得出：d=α•R=
| π |
| 3 |
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：本题主要考查球的性质、球内接多面体、球面距离，属于基础题．
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在平面直角坐标系中，不等式
表示的平面区域的面积为4，则
的最小值为（ ）
|
| x+y+2 |
| x+3 |
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若△ABC面积为
，b=3，B=
．则△ABC是（ ）
3
| ||
| 4 |
| 2π |
| 3 |
| A、等边三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰三角形或直角三角形 |
已知等差数列{an}前n项和为Sn，若a1+a2012=1，a2013=-1006，则使Sn取最值时n的值为（ ）
| A、1005 |
| B、1006 |
| C、1007 |
| D、1006或1007 |