题目内容
20．△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量$\overrightarrow{p}$=（a+c，b），$\overrightarrow{q}$=（b，c-a）．若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，则角C的大小为（ ）| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{π}{3}$ |
分析 利用向量共线定理、勾股定理的逆定理即可得出．
解答 解：∵$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，
∴b2-（a+c）（c-a）=0，化为：b2+a2=c2，
∴C=$\frac{π}{2}$．
故选：C．
点评 本题考查了向量共线定理、勾股定理的逆定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
10．
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
（Ⅰ）补全频率分布直方图；
（Ⅱ）根据频率分布直方图计算学生成绩的平均值．
为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（Ⅰ）补全频率分布直方图；
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [50，60） | 4 | 0.08 |
| [60，70） | 8 | 0.16 |
| [70，80） | 10 | 0.20 |
| [80，90） | 16 | 0.32 |
| [90，100] | 12 | 0.24 |
| 合计 | 50 | 1 |
如图，直棱柱ABC-A1B1C1的棱长都为2，点F为棱BC的中点，点E在棱CC1上，且CC1=4CE．
15．已知$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=5，那么tanα的值为（ ）
| A． | -2 | B． | 2 | C． | -$\frac{27}{14}$ | D． | -$\frac{23}{16}$ |
12．集合A={1，2，3，4}，B={x∈N*|x2-3x-4＜0}，则A∪B=（ ）
| A． | {1，2，3} | B． | {1，2，3，4} | C． | {0，1，2，3，4} | D． | （-1，4] |
F是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的右焦点，A，B是椭圆C上的两个动点，且线段AB的中点M在直线x=-1上．