题目内容

15．已知$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=5，那么tanα的值为（　　）
A．-2B．2C．-$\frac{27}{14}$D．-$\frac{23}{16}$

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系可得$\frac{tanα-2}{3tanα+5}$=5，由此求得tanα的值．

解答 解：∵$\frac{sinα-2cosα}{3sinα+5cosα}$=$\frac{tanα-2}{3tanα+5}$=5，
∴tanα=-$\frac{27}{14}$，
故选：C．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案
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5．复数z=$\frac{2+i}{i}$的共轭复数是（　　）
A．2+iB．2-iC．1+2iD．1-2i
6．给出下列四个命题：
①命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x0∈R，有x02≥0”；
②“存在x0∈R，使得x02-x0＞0”的否定是：“任意x∈R，均有x2-x＜0”；
③任意x∈[-1，2]，x2-2x≤3；
④存在x0∈R，使得x02+$\frac{1}{x_{0}^{2}+1}$≤1．
其中真命题的序号③④（填写所有真命题的序号）．
3．设函数f（x）=tan（2x+$\frac{π}{3}$），则f（x）的定义域为{x|x≠$\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}，k∈Z$}．
10．曲线y=$\frac{sinx}{e^x}$在点（0，0）处的切线方程为x-y=0．
20．△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量$\overrightarrow{p}$=（a+c，b），$\overrightarrow{q}$=（b，c-a）．若$\overrightarrow{p}$∥$\overrightarrow{q}$，则角C的大小为（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{3}$
7．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-2y+1≤0}\\{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，z=3x+y+m的最大值为1，则m为（　　）
A．-1B．-3C．2D．3
4．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f（-3）=$\frac{1}{8}$，f[f（$\frac{1}{3}$）]=$\frac{1}{3}$．
5．已知动点M（x，y）的坐标满足$\sqrt{{{（x-2）}^2}+{y^2}}$=|x+2|，则动点M的轨迹是（　　）
A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．以上均不对

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