题目内容
已知集合A={x|-5≤2x-1≤9}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，若A∩B=B，求实数m的取值范围．
考点：交集及其运算
专题：集合
分析：由A∩B=B得到B⊆A，然后分B=∅和B≠∅分类求解m的取值范围，取并集得答案．
解答：
解：∵A∩B=B，∴B⊆A，
又合A={x|-5≤2x-1≤9}={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
∴当B=∅时，由m+1＞2m-1，得m＜2；
当B≠∅时，则
，解得：2≤m≤3．
综上，m∈（-∞，3]．
又合A={x|-5≤2x-1≤9}={x|-2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，
∴当B=∅时，由m+1＞2m-1，得m＜2；
当B≠∅时，则
|
综上，m∈（-∞，3]．
点评：本题考查了交集及其运算，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础题．
练习册系列答案
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