题目内容
已知f（x） 是奇函数，且当x∈（0，1）时，f（x）=ln（
），那么当x∈（-1，0）时，f（x）= ．
| 1 |
| 1+x |
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：设x＜0，则-x＞0，利用当x≥0时，f（x）=ln（x+1），及函数f（x）是奇函数，即可得到结论．
解答：
解：设x∈（0，1），则-x＞0
∵当x∈（0，1）时，f（x）=ln（
），
∴f（-x）=ln（
），
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=ln（1-x）（x∈（-1，0）），
故答案为：f（x）=ln（1-x）
∵当x∈（0，1）时，f（x）=ln（
| 1 |
| 1+x |
∴f（-x）=ln（
| 1 |
| 1-x |
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x）
∴f（x）=ln（1-x）（x∈（-1，0）），
故答案为：f（x）=ln（1-x）
点评：本题考查函数的解析式，考查函数的奇偶性，解题的关键是求哪设哪，再利用函数的性质进行求解．
练习册系列答案
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命题“存在x0∈R，ex0≤0”的否定是（ ）
| A、不存在x0∈R，ex0＞0 |
| B、存在x0∈R，ex0≥0 |
| C、对任意的x∈R，ex＞0 |
| D、对任意的x∈R，ex≤0 |