题目内容

15．已知平面α和直线a，b，若a∥α，则“b⊥a”是“b⊥α”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

分析 由a∥α，b⊥α，可得b⊥a，反之不成立，可能b与α相交或平行．即可得出．

解答 解：由a∥α，b⊥α，可得b⊥a，反之不成立，可能b与α相交或平行．
∴“b⊥a”是“b⊥α”的必要不充分条件．
故选：B．

点评 本题考查了简易逻辑的判定方法、空间位置关系的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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20．设过原点的直线1与抛物线y2=4（x-1）交于A，B两点，且以圆恰好过抛物线焦点F，求：
（1）直线1的方程
（2）|AB|的长．
6．若由方程x2-y2=0和x2+（y-b）2=2所组成的方程组至多有两组不同的实数解，则实数b的取值范围是（　　）
A．$b≥2\sqrt{2}$或$b≤-2\sqrt{2}$B．b≥2或b≤-2C．-2≤b≤2D．$-2\sqrt{2}≤b≤2\sqrt{2}$
3．命题：“若x2＞1，则x＜-1或x＞1”的逆否命题是（　　）
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C．若-1＜x＜1，则x2＜1D．若x＜-1或x＞1，则x2＞1
10．下列命题中，假命题是（　　）
A．?x∈N*，（x-2）2＞0B．?x0∈R，tanx0=2C．?x0∈R，log2x0＜2D．?x∈R，3x-2＞0
20．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（　　）
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7．已知a=log32，b=（log32）2，c=log4$\frac{2}{3}$，则（　　）
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4．极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），斜率为$\sqrt{3}$的直线l交y轴于点E（0，1）．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程，直线l的参数方程；
（Ⅱ）直线l与曲线C交于A，B两点，求|EA|•|EB|的值．
5．已知实数p：x2-4x-12≤0，q：（x-m）（x-m-1）≤0
（Ⅰ）若m=2，那么p是q的什么条件；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

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