Question

16．袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1，2，3，4的红球，2个编号为A、B的黑球，现从中任取2个小球．
（Ⅰ）求所取取2个小球都是红球的概率；
（Ⅱ）求所取的2个小球颜色不相同的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）利用列举法求出任取2个小球的基本事件总数，用M表示“所取取2个小球都是红球”，利用列举法求出M包含的基本事件个数，由此能求出所取取2个小球都是红球的概率．
（Ⅱ）用N表示“所取的2个小球颜色不相同”，利用列举法求出N包含的基本事件个数，由此能求出所取的2个小球颜色不相同的概率．

解答 解：（Ⅰ）由题意知，任取2个小球的基本事件有：
{1，2}，{1，3}，{1，4}，{1，A}，{1，B}，{2，3}，{2，4}，{2，A}，
{2，B}，{3，4}，{3，A}，{3，B}，{4，A}，{4，B}，{A，B}，共15个，
用M表示“所取取2个小球都是红球”，
则M包含的基本事件有：
{1，2}，{1，4}，{2，3}，{2，4}，{3，4}，共6个，
∴所取取2个小球都是红球的概率：P（M）=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$．
（Ⅱ）用N表示“所取的2个小球颜色不相同”，
则N包含的基本事件有：
{1，A}，{1，B}，{2，A}，{2，B}，{3，A}，{3，B}，{4，A}，{4，B}，共8个，
∴所取的2个小球颜色不相同的概率：P（N）=$\frac{8}{15}$．

点评 本题考查古典概型等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，考查化归与转化思想，是基础题．