已知P={x|x2+2x-3＜0}.Q={-2.-1.0.1.2}.则P∩Q=( )A．{-1.0.1}B．{-2.-1.0.1}C．{-2.-1.0}D．{-1.0} 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．已知P={x|x²+2x-3＜0}，Q={-2，-1，0，1，2}，则P∩Q=（　　）

A．

{-1，0，1}

B．

{-2，-1，0，1}

C．

{-2，-1，0}

D．

{-1，0}

分析先分别求出集合P，Q，由此能求出P∩Q．

解答解：∵P={x|x²+2x-3＜0}={x|-3＜x＜1}，
Q={-2，-1，0，1，2}，
∴P∩Q={-2，-1，0}．
故选：C．

点评本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．

练习册系列答案

相关题目

14．

执行如图所示的程序框图，若输出的S的值为12，则输入的a值可以为（　　）

15．我们知道：“平面中到定点等于定长的点轨迹是圆”拓展至空间：“空间中到定点的距离等于定长的点的轨迹是球”，类似可得：已知A（-1，0，0），B（1，0，0），则点集{P（x，y，z）||PA|-|PB|=1}在空间中的轨迹描述正确的是（　　）

	A．	以A，B为焦点的双曲线绕轴旋转而成的旋转曲面
	B．	以A，B为焦点的椭球体
	C．	以A，B为焦点的双曲线单支绕轴旋转而成的旋转曲面
	D．	以上都不对

12．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=5+5cost\\ y=4+5sint\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ）把C₁的参数方程化为极坐标方程；
（Ⅱ）求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

19．设函数f（x）=a^x+b^x-c^x，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a、b、c是△ABC的三条边长，则下列结论中正确的个数是（　　）
①对于一切x∈（-∞，1）都有f（x）＞0；
②存在x＞0使a^x，b^x，c^x不能构成一个三角形的三边长；
③若△ABC为钝角三角形，则存在x∈（1，2），使f（x）=0．

9．已知f（x）=e^x（x²+x+1），定义f₁（x）=f'（x），f₂（x）=[f₁（x）]′，…，f_n+1（x）=[f_n（x）]′，n∈N．经计算：f₁（x）=e^x（x²+3x+2）；f₂（x）=e^x（x²+5x+5）；f₃（x）=e^x（x²+7x+10），…照此规律，则f_n（x）=f_n（x）=e^x[x²+（2n+1）x+n²+1]．

16．袋中装有除颜色外形状大小完全相同的6个小球，其中有4个编号为1，2，3，4的红球，2个编号为A、B的黑球，现从中任取2个小球．
（Ⅰ）求所取取2个小球都是红球的概率；
（Ⅱ）求所取的2个小球颜色不相同的概率．

13．

2016年10月21日，台风“海马”导致江苏、福建、广东3省11市51个县（市、区）189.9万人受灾，某调查小组调查了受灾某小区的100户居民由于台风造成的经济损失，将收集的数据分成[0，2000]，（2000，4000]，（4000，6000]，（6000，8000]，（8000，10000]五组，并作出频率分布直方图．
（Ⅰ）台风后居委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小张调查的100户居民捐款情况如表所示，在表格空白处填写正确数字，并说明能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为捐款数额超过或不超过500元和自身经济损失是否超过4000元有关？
（Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量受灾居民中，采用随机抽样的方法每次抽取1户居民，抽取3次，记被抽取的3户居民中自身经济损失超过4000元的人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列，期望E（ξ）和方差D（ξ）．

	经济损失不超过4000元	经济损失超过4000元	总计
捐款超过500元	60
捐款不超过500元		10
总计

附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K²≥k₀）	0.050	0.010	0.001
k₀	3.841	6.635	10.828

14．

某大学为调研学生在A，B两家餐厅用餐的满意度，从在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取了100人，每人分别对这两家餐厅进行评分，满分均为60分．整理评分数据，将分数以10为组距分成6组：[0，10），[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]，得到A餐厅分数的频率分布直方图，和B餐厅分数的频数分布表：

B餐厅分数频数分布表
分数区间	频数
[0，10）	2
[10，20）	3
[20，30）	5
[30，40）	15
[40，50）	40
[50，60]	35

定义学生对餐厅评价的“满意度指数”如下：

分数	[0，30）	[30，50）	[50，60]
满意度指数	0	1	2

（Ⅰ）在抽样的100人中，求对A餐厅评价“满意度指数”为0的人数；
（Ⅱ）从该校在A，B两家餐厅都用过餐的学生中随机抽取1人进行调查，试估计其对A餐厅评价的“满意度指数”比对B餐厅评价的“满意度指数”高的概率；
（Ⅲ）如果从A，B两家餐厅中选择一家用餐，你会选择哪一家？说明理由．

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