题目内容

15．函数f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）恒过的定点坐标为（0，0）．

分析 令x=0，求出f（0）的值即可求出函数恒过定点（0，0）．

解答 解：令x=0，得：f（0）=0，
故函数f（x）恒过定点（0，0），
故答案为：（0，0）．

点评 本题考查了指数函数的定点问题，也是恒成立问题，属于基础题．

练习册系列答案
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6．“-1≤x≤2”是“x2-x-2=0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．冲要条件D．既不充分也不必要条件
6．函数f（x）=$\frac{{e}^{2x}}{x}$的导函数为（　　）
A．f′（x）=2e2xB．f′（x）=$\frac{（2x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$C．f′（x）=$\frac{2{e}^{2x}}{x}$D．f′（x）=$\frac{（x-1）{e}^{2x}}{{x}^{2}}$
3．如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（　　）
A．9：4B．4：3C．3：1D．3：2
10．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn=an+n2-1（n∈N*）．
（1）求{an}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{S}_{1}}+\frac{1}{{S}_{2}}+…+\frac{1}{{S}_{n}}＜\frac{3}{4}$．
20．幂函数f（x）=（t3-t+1）x3t+1是偶函数，且在（0，1）上单调递增，则f（2）=16．
7．若$f（x）=\sqrt{x（{x+1}）}$，$g（x）=\frac{1}{{\sqrt{x}}}$，则f（x）•g（x）=$\sqrt{x+1}$（x＞0）．．
4．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，且sin（2x-$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{10}$，则sinx+cosx=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$．
5．如果函数f（x）=sin（2x+θ），函数f（x）+f'（x）为奇函数，f'（x）是f（x）的导函数，则tanθ=-2．

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