四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E.F. 求证: 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

四边形ABCD的边AD和BC的中点分别为E、F，

求证：

证法一 ∵E、F分别为DA、BC的中点.∴

又∵=0①=0②

①+②，得2=0

∴2∴

证法二连结EC，EB

∵，①②

①+②,得2+0=，∴又∵③

④

③+④,得又∵=0，

∴.

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若直线与曲线C满足下列两个条件：

(i)直线在点处与曲线C相切；(ii)曲线C在点附近位于直线的两侧．则称直线在点处“切过”曲线C.下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号)．

①直线：y＝0在点P(0，0)处“切过”曲线C：y＝x³；

②直线：x＝－1在点P(－1，0)处“切过”曲线C：y＝(x＋1)²；

③直线：y＝x在点P(0，0)处“切过”曲线C：y＝sin x；

④直线：y＝x在点P(0，0)处“切过”曲线C：y＝tan x；

⑤直线：y＝x－1在点P(1，0)处“切过”曲线C：y＝ln x.

．在平行四边形中，为一条对角线，则．

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变式1：已知a + 2b，2a + 4b，3a + 6b (其中a 、b是两个任意非零向量) ，证明：A、B、C三点共线．

数列，，若和分别为数列中的最大项和最小项，则

.

等比数列中,若,

则___________.

一位幼儿园老师给班上个小朋友分糖果.她发现糖果盒中原有糖果数为,就先从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的分给第一个小朋友;再从别处抓2块糖加入盒中,然后把盒内糖果的分给第二个小朋友;,以后她总是在分给一个小朋友后,就从别处抓2块糖放入盒中,然后把盒内糖果的分给第个小朋友.如果设分给第个小朋友后(未加入2块糖果前)盒内剩下的糖果数为.

(1) 当,时,分别求;

(2) 请用表示;令,求数列的通项公式;

(3)是否存在正整数和非负整数,使得数列成等差数列,如果存在,请求出所有的和,如果不存在,请说明理由.

若直线与圆交于、两点，则的面积为．