Question

2．集合A={x|$\frac{x+2}{x-2}$≤0，x∈R}，B={x||x-1|＜2，x∈R}．
（1）求A、B；
（2）求B∩（∁_UA）．

Answer 1

分析 化简集合A、B，根据补集与交集的定义计算即可．

解答 解：（1）A={x|$\frac{x+2}{x-2}$≤0，x∈R}
={x|（x+2）（x-2）≤0，且x-2≠0}
={x|-2≤x＜2}，
B={x||x-1|＜2，x∈R}
={x|-2＜x-1＜2}
={x|-1＜x＜3}；
（2）∁_UA={x|x＜-2或x≥2}，
∴B∩（∁_UA）={x|2≤x＜3}．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．