题目内容

16．已知等差数列{an}的前11项的和为33，则a5+a6+a7等于（　　）
A．6B．9C．12D．18

分析 由等差数列的性质得S11=11a6=33，再由等差中项得a5+a6+a7=3a6，由此能求出结果．

解答 解：∵等差数列{an}的前11项的和为33，
∴由等差数列的性质得S11=11a6=33，
解得a6=3，
∴由等差中项得a5+a6+a7=3a6=9．
故选B．

点评 本题考查等差数列的三项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案
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2．集合A={x|$\frac{x+2}{x-2}$≤0，x∈R}，B={x||x-1|＜2，x∈R}．
（1）求A、B；
（2）求B∩（∁UA）．
7．关于下列几何体，说法正确的是（　　）
A．图①是圆柱B．图②和图③是圆锥C．图④和图⑤是圆台D．图⑤是圆台
4．已知$f（x）=-\sqrt{4+\frac{1}{x^2}}$，数列{an}的前n项和为Sn，点${P_n}（{a_n}，-\frac{1}{{{a_{n+1}}}}）$，在曲线y=f（x）上（n∈N*），且a1=1，an＞0．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}的前n项和为Tn，且满足$\frac{{{T_{n+1}}}}{a_n^2}=\frac{T_n}{{a_{n+1}^2}}+16{n^2}-8n-3$，求出b1的值，使得数列{bn}是等差数列；（3）求证：${S_n}＞\frac{1}{2}（\sqrt{4n+1}-1），n∈{N^*}$．
11．已知椭圆$\frac{x^2}{4}+{y^2}$=1，P为x轴上一个动点，PA、PB为该椭圆的两条切线，A、B为切点，则$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$的最小值为4$\sqrt{5}$-9．
1．下列命题中：
①△ABC中，A＞B?sinA＞sinB
②数列{an}的前n项和Sn=n2-2n-1，则数列{an}是等差数列．
③锐角三角形的三边长分别为3，7，a，则a的取值范围是2$\sqrt{10}$$＜a＜\sqrt{58}$．
④若Sn=2-an，则{an}是等比数列
真命题的序号是①③④．
8．数列{an}的通项公式${a_n}=cos\frac{nπ}{2}$，其前n项和为Sn，则S2015等于（　　）
A．1008B．2015C．0D．-1
5．等比数列{an}的前n和为Sn，若$\frac{S_6}{S_3}=4$，则$\frac{S_9}{S_3}$=（　　）
A．5B．9C．13D．16
6．极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=2（cosθ+sinθ），曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosα}\\{y=-sinα}\end{array}\right.$ （α为参数）．
（1）求曲线C1，C2的直角坐标方程；
（2）直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）与曲线C1交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|+|EB|的值．

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