题目内容
已知平面向量
=（-1，1），
=（4，1），若|λ
+
|=
，则实数λ= ．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 13 |
考点：向量的模
专题：平面向量及应用
分析：利用向量数量积的性质和模的计算公式即可得出．
解答：
解：∵平面向量
=（-1，1），
=（4，1），λ
+
=（4-λ，1+λ）．
∵|λ
+
|=
，
=
．
∴λ2×12+5+2λ=4，
化为λ2-3λ+2=0，解得λ=1或2．
故答案为：1或2．
| a |
| b |
| a |
| b |
∵|λ
| a |
| b |
| 13 |
| (4-λ)2+(1+λ)2 |
| 13 |
∴λ2×12+5+2λ=4，
化为λ2-3λ+2=0，解得λ=1或2．
故答案为：1或2．
点评：本题考查了向量数量积的性质和模的计算公式，属于基础题．
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