题目内容
已知，若a，b在区间（0，π），且sina+sinb=sina•sinb，求cos（a-b）．
考点：两角和与差的余弦函数
专题：计算题,三角函数的求值
分析：由sina+sinb=sinasinb可得sina（1-sinb）=-sinb，由sina≥0，1-sinb≥0，sinb≥0从而有sinb=0，sina=0，即有a=b，从而可求cos（a-b）=cos0=1．
解答：
解：∵sina+sinb=sinasinb
∴sina（1-sinb）=-sinb
∵sina≥0，1-sinb≥0，sinb≥0
∴sinb=0，sina=0
∴a=b=0
∴cos（a-b）=cos0=1．
∴sina（1-sinb）=-sinb
∵sina≥0，1-sinb≥0，sinb≥0
∴sinb=0，sina=0
∴a=b=0
∴cos（a-b）=cos0=1．
点评：本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基本知识的考查．
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