Question

一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图都是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的侧面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：空间位置关系与距离

分析：根据几何体的三视图得出该几何体是底面为等腰三角形，高为2的三棱锥，求出它的侧面积即可．

解答： 解：根据几何体的三视图得，
该几何体是底面是等腰三角形，高为2的三棱锥，如图所示；
∴该三棱锥的侧面积是
S_侧=

1

2

×2×2+2×

1

2

×

22+22

×

(22+12)-( 1 2 22+22 )2

=2+2×

1

2

×2

2

×

3

=2+2

6

．
故答案为：2+2

6

．

点评：本题考查了空间三视图的应用问题，解题的关键是根据几何体的三视图得出几何体是什么图形，是基础题．