题目内容

19．执行如图所示的程序框图，输出S的值为（　　）
A．log210-1B．2log23-1C．$\frac{9}{2}$D．6

分析 由题意，模拟程序的运行过程，依次写出每次循环得到的S，i的值，即可得出跳出循环时输出S的值．

解答 解：模拟程序的运行，可得：
由$lo{g_2}\sqrt{\frac{i+1}{i}}=\frac{1}{2}[lo{g_2}（i+1）-lo{g_2}i]$，
当i=7时，进入循环，得$S=3+\frac{1}{2}[lo{g_2}\frac{2}{1}+$$lo{g_2}\frac{3}{2}+…+lo{g_2}\frac{8}{7}]=3+\frac{1}{2}[（lo{g_2}2-lo{g_2}1）+（lo{g_2}3-lo{g_2}2）+…+（lo{g_2}8-lo{g_2}7）]=\frac{9}{2}$，
当i=8退出循环，输出$S=lo{g_2}\frac{9}{2}=2lo{g_2}3-1$，
故选：B．

点评 本题主要考查了循环结构的程序框图应用问题，是基础题目．

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A．B．C．D．
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A．5B．$\frac{1}{5}$C．$\frac{11}{2}$D．$\frac{2}{11}$
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8．已知函数f（x）=logax（0＜a＜1），则函数y=f（|x|+1）的图象大致为（　　）
A．B．C．D．
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A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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