题目内容

8．若tanα=3，则$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$3．

分析 把要求的式子分子、分母同时除以cosα，得到$\frac{tanα+3}{tanα-1}$，把tanα=3 代入运算求得结果．

解答 解：∵tanα=3，
∴$\frac{sinα+3cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+3}{tanα-1}$=$\frac{3+3}{3-1}$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查同角三角函数的基本关系的应用，把要求的式子化为$\frac{tanα+3}{tanα-1}$，是解题的关键．

练习册系列答案
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