题目内容
17．近期世界各国军事演习频繁，某国一次军事演习中，空军同时出动了甲、乙、丙三架不同型号的战斗机对一目标进行轰炸，已知甲击中目标的概率是$\frac{3}{4}$；甲、丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是$\frac{1}{12}$；乙、丙同时轰炸一次都击中目标的概率是$\frac{1}{4}$．（Ⅰ）求乙、丙各自击中目标的概率．
（Ⅱ）求目标被击中的概率．
分析 （1）利用甲击中目标的概率是$\frac{3}{4}$；甲，丙同时轰炸一次，目标未被击中的概率是$\frac{1}{12}$；乙、丙同时轰炸一次郡击中目标的概率是$\frac{1}{4}$，且甲，乙，丙是否击中目标相互独立，建立方程，求乙，丙各自击中目标的概率；
（2）直接利用对立事件的概率求解．
解答 解：（1）记甲、乙、丙各自独立击中目标的事件分别为A、B、C．则
由已知得P（A）=$\frac{3}{4}$，P（$\overline{A}\overline{C}$）=$\frac{1}{4}$[1-P（C）]=$\frac{1}{12}$，∴P（C）=$\frac{2}{3}$，
由P（BC）=P（B）P（C）=$\frac{1}{4}$，得$\frac{2}{3}$P（B）=$\frac{1}{4}$，∴P（B）=$\frac{3}{8}$；
（2）目标被击中的概率P=1-P（$\overline{A}\overline{B}\overline{C}$）=1-$（1-\frac{3}{4}）×（1-\frac{3}{8}）×（1-\frac{2}{3}）=1-\frac{1}{4}×\frac{5}{8}×\frac{1}{3}$=$\frac{91}{96}$．
点评 本题考查古典概型及其概率计算公式，考查了相互独立事件的概率及互斥事件的概率，是中档题．
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2．下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是（ ）
| A． | y=$\sqrt{{x}^{2}-2}$ | B． | y=ln（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$） | C． | y=x-ex | D． | y=$\frac{{e}^{2x}-1}{{e}^{x}}$ |
如图：点E、F、G、H分别是空间四边形的边AB、BC、CD、DA上的点，且直线EH与直线FG交于点O，求证：B、D、O三点共线．