题目内容

若x，y满足
x+y-2≤2
2x-y+2≥0
y≥0
，则z=y-x的最大值为（　　）
A、2B、-2C、1D、-1
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．
解答： 解：由z=y-x得y=x+z，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分ABC）：
平移直线y=x+z由图象可知当直线y=x+z经过点A时，直线y=x+z的截距最大，
此时z也最大，
由
x+y-2=0
2x-y+2=0
，解得
x=0
y=2
，即A（0，2）．
代入目标函数z=y-x，
得z=2-0=2．
故选：A
点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划问题中的基本方法．
练习册系列答案
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用二分法求函数f（x）=x3+x2-2x-1的一个点，可选作初始区间的是
 
．
已知点A（-3，0），B（0，3），若点P在圆x2+y2-2x=0上运动，则△PAB面积的最小值为
 
．
如图，已知=
3
2
，|F2F4|=
3
-1是圆O的两条弦，C2，F1，C1，则圆O的半径等于
 
．
已知椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）经过点（0，
3
），离心率为
1
2
，求椭圆的方程．
若椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1与圆x2+y2=（
b
2
+
a2-b2
）2相交，则椭圆的离心率的取值范围为
 
．
求二次函数f（x）=x2-2x+2，当x∈[0，4]时f（x）的最值．
已知两个平面垂直，给出下列四个命题：
①一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的任意一条直线．
②一个平面内的已知直线必垂直另一平面内的无数条直线．
③一个平面内的任一条直线必垂直另一平面．
④在一个平面内一定存在直线平行于另一平面．
其中正确命题的个数是（　　）
A、0B、1C、2D、3
方程
lnx
x
=x2-2ex+e2+
1
2e
（e为自然对数的底）的根的个数是（　　）
A、1B、0C、2D、3

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